Bis 1828 der neue Friedhof eröffnet wurde, war der alte Kirchhof Begräbnisstätte für Göcklinger Bürger. Hier kam es früher zu großen Streitigkeiten, denn sowohl die Protestanten als auch die Katholiken hatten Anteile am Kirchhof. Daher wurde dort nach Konfessionen getrennt beerdigt. Am Kirchturm sind noch zwei der alten Grabsteine von Bäcker Johannes Steigner (gestorben 1736) und Johannes Reuther-Reither (gestorben 1764) zu sehen.
Im Kirchhof wurde bereits 1519 ein katholisches Pfarrhaus erbaut, das allerdings in den Kriegen der folgenden Jahrhunderte zerstört wurde. In der Friedenszeit unter Kurfürst Carl Theodor baute man das Pfarrhaus 1768 im ländlich, klassizistischen Stil wieder auf. Das Haus wurde bis 1965 als Pfarrhaus genutzt. Der damalige Pfarrer Dr. Aloys Schirmer empfand dies allerdings als menschenunwürdig und lies ein neues Pfarrhaus bauen.
Bis 1968 gehörte zum Pfarrhaus eine Hofanlage mit Scheune, Stallungen, Sandsteingewölbekeller und Waschküche und war von einer Hofmauer umgeben. Nach einer Renovierung sollte es Platz für Grundschulklassen bieten. Allerdings wurde kurz darauf die Göcklinger Schule aufgelöst, die Göcklinger Grundschüler gehen seit dem nach Ilbesheim auf die Schule.
1980 wurde das Pfarrhaus mit seinen Stuckdecken und Wandmalereien unter Denkmalschutz gestellt. In den Folgejahren wurde es mehrfach renoviert und 2004 um einen Anbau erweitert. Nun wird es als Pfarrheim und damit als Begegnungsstätte für Jung und Alt genutzt.
Im 15. Jahrhundert wurde auf Anordnung des Kurfürsten eine Befestigungsanlage um die damalige Kirche und den Kirchhof errichtet. Ein Teil der Sandsteinmauer, sowie das Kirchestäffelche und ein kleines gotisches Tor sind noch heute erhalten.
